Technische Informationen

Tragzahlen sind lagerspezifische Kennzahlen, abgeleitet von den Werkstoffdaten des eingesetzten Materials. Sie werden verwendet zur Auswahl eines Gelenklagers oder eines Gelenkkopfes für eine vorliegende Belastung, müssen aber gegebenenfalls bei besonderen Betriebsverhältnissen reduziert werden.

Statische Tragzahl C_o [kN]

C_o gibt die zulässige radiale Belastung im Stillstand an, die ein Gelenkkopf im schwächsten Querschnitt bei ruhender Last ohne bleibende Verformung aushält. Die in den Katalogtabellen angegebenen C_o-Werte wurden durch Rechnung unter Benutzung der jeweiligen Werkstoffkennwerte ermittelt und an einer repräsentativen Anzahl von Gelenkköpfen im Zugversuch bei Raumtemperatur überprüft; es wurde jeweils eine 80%ige Ausnutzung der Streckgrenze zugrunde gelegt, sodass ein Sicherheitsfaktor von 1,25 enthalten ist.

Die statische Tragzahl C_o dient weiter zur Ermittlung der zulässigen Axialbelastung, die begrenzt ist durch zusätzlich am Stangenschaft auftretende Biegespannungen, hauptsächlich aber durch die axiale Befestigung des Innenteils. Durch Ausdrückversuche wurden diese maximalen axialen Werte (Deformierung) ermittelt

Dynamische Tragzahl C [kN]

Die angegebenen dynamischen Tragzahlen sind die Berechnungsgrundlagen zur Ermittlung der Lebensdauer von dynamisch beanspruchten, also unter Belastung schwenkenden oder kippenden Gelenklagern bzw. Gelenkköpfen. Diese beziehen sich allerdings rein auf die Lagergelenke und können somit nicht auf das Gelenkkopf-Gehäuse angewendet werden.

Die in den Tabellen angegebenen Werte ergeben sich durch Multiplikation der bei Gleitbewegung zulässigen Flächenpressung pzul mit der projizierten Lagerfläche Aproj. Die bei schwenkenden Gleitpaarungen üblichen, in der Praxis bewährten Richtwerte für die zulässige Flächenpressung bei Schwenkbewegungen sind in Tabelle 1 zusammengefasst.

Es ist zu beachten, dass je nach Materialeigenschaft bei einem Gelenkkopf-Gehäuse die statische Tragzahl niedriger als die dynamische Tragzahl liegen kann.

Tabelle 1: Zulässige Flächenpressungen

Abkürzungen: St = Stahl, Ms = Messing, Bz = Bronze, TBz = Teflon-Bronzegewebe, TNy = Teflon-Nylongewebe

Ein Gelenklager kann unterschiedlich belastet werden:

• zeitlich konstant oder veränderlich
• statisch oder dynamisch

Achtung! Bei Gelenkköpfen mit Außengewinde Faktor f_B = 0,35 wählen bei veränderlicher Last.

Bild 1: Belastungsfaktoren f_B

Kräfte bei statischer Belastung

Es wirken nur radiale (F_r) oder radiale und axiale (F_a) Kräfte, und es findet keine Bewegung zwischen Innenteil und Lagerschale statt.

Bild 2: Radiale und axiale Kräfte

Kräfte bei dynamischer Belastung

Es wirken radiale oder radiale und axiale Kräfte, wobei der Innenring um den Winkel α kippt oder um den Winkel β schwenkt oder sich gegenüber der Lagerschale dreht.

Bild 3: Kipp- und Schwenkwinkel

Für den Fall konstanter Belastung durch F_r, F_a wird entsprechend Formel eine dynamisch äquivalente Lagerlast F_ä ermittelt.

Der Axialfaktor Y nach Tabelle 2 ist abhängig vom Lastverhältnis.

Tab. 2: Axialfaktoren Y

Für den Fall veränderlicher Belastung kann aus den einzelnen Laststufen Fᵢ und den zugehörigen Zeitanteilen tᵢ mit Formel eine mittlere dynamische Lagerlast F_m berechnet werden.

Die Auswahl erfolgt im Allgemeinen schrittweise, oft wiederholend, durch Vergleich zwischen:

1. dem vorhandenen Belastungsverhältnis und den dafür üblichen Mindestwerten,
2. der auf das Lager wirkenden Kraft und der zulässigen Belastung,
3. der vorhandenen und der zulässigen Flächenpressung,
4. der vorhandenen und der zulässigen Gleitgeschwindigkeit,
5. der vorhandenen spezifischen Lagerleistung und der in der Praxis zulässigen.

zu 1:

Das Belastungsverhältnis (C/F) ist eine Kennzahl für die Ausnutzung einer Lagerung, wobei nach Formel (5) gilt:

(5) (C/F)_vorh ≤ (C/F)_min

Mit den nach Tab. 3 üblichen Mindestwerten für (C/F) bei verschiedenen Gleitpaarungen lässt sich durch Umformen von (5) die erforderliche dynamische Tragzahl C nach (5a) überschlägig bestimmen, so dass dann aus den Katalogtabellen eine passende Lagergröße herausgesucht werden kann.

Tab. 3: Übliche Belastungsverhältnisse

(5a) C_erf≥ (C/F)_min * F_vorh [kN]

zu 2:

Die auf ein Lager wirkende, vorhandene Kraft kann als statische Last direkt für den Vergleich benutzt werden, oder sie berechnet sich bei dynamischer Belastung nach Formel (2), (3) oder (4).

Falls gekontert wird mit zwei Muttern, muss die im Außengewinde des Gelenkkopfes oder in der Verbindungsstange entstehende Zugspannung berücksichtigt werden. Immer aber muss die vorhandene statische oder dynamische Last kleiner sein als die zulässige Belastung, die sich mit der Formel (6) errechnet aus der statischen Tragzahl C_o des ausgewählten Lagers, die gegebenenfalls reduziert werden muss durch den Belastungsfaktor f_B nach Bild 1 und den Temperaturfaktor f_T nach Tabelle 4.

Tab. 4: Temperaturfaktoren FT

(6) F_{r, zul} = C_O * f_B * f_T [kN]

(6a) F_{a, zul} = a * F_{r, zul}

Falls konstruktiv keine Lagergröße vorgegeben ist, kann durch Umstellung von Formel (6) die erforderliche statische Tragzahl ermittelt und aus den Katalogtabellen ein Gelenkkopf ausgewählt werden.

(7) C_{o, erf} ≥ ^F_vorh / _{fB · fT} [kN]

zu 3:

Die vorhandene Belastung einer Gleitfäche kann nach Formel (8) ermittelt werden. Sie muss kleiner sein als der in Tabelle 1 für eine gewählte Gleitpaarung in der Praxis übliche Richtwert für Flächenpressungen.

(8) p_vorh = p_zul / (C/F)_vorh [N/mm²]

zu 4:

Die vorhandene, mittlere Gleitgeschwindigkeit vm ergibt sich nach Formel (9) aus der Drehfrequenz der Kurbel K und dem Gleitweg des Gelenklagers G. (Er entspricht bei einer Umdrehung von K dem doppelten Bogen b zwischen den Umkehrpunkten 1 und 2 in Bild 5 und damit dem doppelten Schwenkwinkel ß).

Bild 5: Schwenkwinkel ß im Kurbeltrieb

(9) V_{m, vorh} = 2 * b * f = (d_k * ß * f) / (1000 * 57,3 * 60) [m/s]

Innenring-Durchmesser d_k [mm] und f [1/min]

Bei vollen Umdrehungen des Schwenklagers ist für ß 180° einzusetzen. Die vorhandene Gleitgeschwindigkeit muss kleiner als die nach Tab. 5 zulässige sein.

Tab. 5: zulässige Gleitgeschwindigkeit

zu 5:

Das Produkt p.v kann als spezifische Lagerleistung P_L gedeutet werden, Formel (10). Damit steht ein Schätzwert für die Wärmeentwicklung pro mm2 Gleitlagerfläche zur Verfügung, hauptsächlich abhängig von der Gleitpaarung, von der verwendeten Schmierung/Kühlung sowie von der vorhandenen Flächenpressung und Gleitgeschwindigkeit.

Bei wartungsfreien Lagern nimmt bei steigender Wärmeentwicklung die zulässige Flächenpressung ab.

(10) P_{L, vorh} = p_vorh * V_vorh

[(N * m) / (mm² * s) = W / mm²]

Nach der Lagerauswahl muss der ermittelte Wert kleiner als der in Tabelle 6 genannte zulässige sein.

Tab. 6: zulässige spezifische Lagerleistung

Bei statischer Belastung ist keine Berechnung der Gebrauchsdauer notwendig. Die mit 80%iger Ausnutzung der Streckgrenze festgelegte zulässige Beanspruchung erlaubt eine zeitlich nicht begrenzte Krafteinwirkung.

Bei dynamischer Belastung ist die Gebrauchsdauerberechnung infolge der vielen, teilweise nur schwer zu berücksichtigenden, manchmal auch in gegenseitiger Abhängigkeit stehenden Einflüsse problematisch, so dass die Gebrauchsdauer nur überschlägig ermittelt werden kann. In erster Näherung ist die Einsatzdauer einer Lagerung umso größer, je größer das vorhandene Belastungsverhältnis und je kleiner die vorhandene mittlere Gleitgeschwindigkeit ist. Weitere Einflüsse werden durch in Formel (11) eingebaute Faktoren berücksichtigt.

(11) G_h ≈ 3 * f_L * f_T * f_G * f_V( (C/F) / V_m )_vorh

f_L = Lastrichtungsfaktor

f_T = Temperaturfaktor

f_G = Gleitfaktor

f_V = Verlängerungsfaktor

C/F = vorhandenes Belastungsverhältnis

V_m = vorhandene mittlere Gleitgeschwindigkeit [m/s]

Der Lastrichtungsfaktor nimmt Bezug darauf, ob die Kraftrichtung einseitig, gleichbleibend oder wechselnd, umkehrend ist.

Tab. 7: Lastrichtungsfaktoren f_L

Der Gleitfaktor f_G berücksichtigt die aufeinander gleitenden Werkstoffe eines Lagers, wobei grundsätzlich zwischen wartungsfreien (ungeschmierten) und wartungspflichtigen (geschmierten) Lagern unterschieden wird.

Tab. 8: Gleitfaktoren f_G

Bei wartungspflichtigen Lagern berücksichtigt der Verlängerungsfaktor f_V die Vergrößerung der Gebrauchsdauer G_h bei regelmäßiger Nachschmierung. Sie muss umso häufiger erfolgen, je größer die vorhandene Flächenpressung p_vorh ist. Falls nur bei Inbetriebnahme einer Lagerung geschmiert wird, ist f_V = 1 einzusetzen.

Schmierintervalle sind abhängig vom speziellen Einsatzfall und daher vom Anwender festzulegen.

Tab. 9: Verlängerungsfaktor f_V

Schmierintervalle sind abhängig vom speziellen Einsatzfall und daher vom Anwender festzulegen.